Упрощенный пример

Упрощенный пример

В рис. 4.3 представлены обычное и предельное время и издержки для каждой операции, рассчитанная наклонная и предел сокращения времени, общие прямые издержки и схема проекта продолжительностью в 25 единиц времени.

Операция Наклон Максимально предельное время Прямые издержки Нормальные Срочные Время Стоимость Время Стоимость A 20 1 3 50 2 70 B 40 2 6 80 4 160 C 30 1 10 60 9 90 D 25 4 11 50 7 150 E 30 2 8 100 6 160 F 30 1 5 40 4 70 G 0 0 6 70 6 70 Общие прямые издержки $450

Рис. 4.3. Пример альтернативной стоимости времени

Максимальное время, на которое операция может быть сокращена, представляет разницу между обычным и предельным временем выполнения операции.

Например, операция D может быть сокращена с обычной продолжительности в 11 единиц времени до предельного времени в 7 единиц, или максимально на 4 единицы времени.

Положительная наклонная для операции D рассчитывается следующим образом:

Операция A обведена кружком, поскольку является наименее дорогой.

Сокращение операции A на одну единицу времени сокращает продолжительность проекта до 24 единиц времени, но увеличивает общие прямые издержки до $ 470 ($ 450 + $ 20 = $ 470).

Рис. 4.3в отражает эти изменения. Продолжительность операции А сократилась до двух единиц времени; "х" показывает, что операция не может больше сокращаться.

Общие прямые издержки проекта продолжительностью в 23 единицы времени составят $ 495 (см. рис. 4.4a).

Рис. 4.4. Пример альтернативной стоимости времени (продолжение)

Схема проекта на рис. 4.4а теперь имеет два критических пути- A, C, F, G и A, D, F, G.

Сокращение продолжительности проекта до 22 единиц времени потребует сокращения продолжительности операции F, поэтому она обведена. Эти изменения показаны на рис. 4.4в . Общие прямые издержки для продолжительности в 22 единицы времени составят $ 525.

Это сокращение приведет к возникновению третьего критического пути - A, B, E, G; все операции критические. Наименее дорогостоящим методом сокращения продолжительности проекта до 21 единицы времени является комбинация обведенных операций C, D, E, стоимость которых соответственно $ 30, $ 25, $ 30, и увеличение общих прямых издержек до $610.

В табл. 4.1 представлены общие прямые издержки, общие косвенные издержки и общие издержки проекта.

Таблица 4.1. Сумма издержек по продолжительности Продолжительность проекта Прямые издержки Косвенные издержки Общие издержки 25 450 400 $850 24 470 350 820 23 495 300 795 22 525 250 775 21 610 200 810

Те же издержки внесены в рис. 4.5. На этом графике показано, что оптимальная стоимость продолжительности в 22 единицы времени - $ 775.

Рис. 4.5. График стоимости выполнения проекта

Предположим, что проект будет реализован, как планировалось, тогда любое отклонение от времени продолжительности увеличит издержки проекта.

Отклонение от 25 до 22 происходит потому, что в этом диапазоне угол наклона косвенных издержек больше, чем угол наклона прямых издержек.