Аттракторы и конвергенция

Усложним немного нашу математику. Наберитесь терпения, я постараюсь помочь вам пройти этот нелегкий путь. Пейзаж, который откроется вашему взору, оправдает приложенные усилия.

Когда сложные системы изменяются, их путешествие в соответствующем обширном фазовом пространстве обычно попадает в одну из нескольких категорий. Вспомните пример с игрой «Жизнь», описанной в главе 8. Независимо от исходной конфигурации, через несколько этапов система в большинстве случаев приходит в устойчивое состояние, которое будет либо стационарным («натюрморт»), либо бесконечно повторяющимся циклом небольшого числа состояний. Мы говорим, что устойчивое состояние – это аттрактор для всех других состояний, которые к нему приводят. Набор всех траекторий, которые приводят к данному аттрактору, называется областью притяжения аттрактора (рис. 14.6). Поскольку каждая система обычно следует по траекториям, которые ведут к аттракторам, аттракторы затягивают систему в один небольшой регион ее фазового состояния. Несмотря на огромное число возможных состояний системы, она в конечном итоге оказывается лишь в одном из немногих упорядоченных состояний.

Вы все еще со мной? Отлично. Конкретизируем все это на том же примере с водорослями.

Теоретически у водорослей может существовать 21000 версий ДНК. Вообще-то это очень много. Это больше, чем количество атомов во Вселенной. Однако реально наблюдаемых форм водорослей совсем мало, потому что все остальные нестабильны и через несколько поколений либо вымирают, либо трансформируются в одну из стабильных форм. Не имеет значения, что теоретически водоросли могут принимать одну из бессчетных возможных форм. На практике среда обитания заставляет водоросли принять одну из форм, которые могут существовать в этой среде.

Некоторые ученые полагают, что конвергенция, заключающаяся в том, что такие биологические решения, как глаза и крылья, в ходе эволюции были полностью независимо «изобретены» несколько раз, это хорошая иллюстрация аттракторов [Lewin 1999: 73]. С точки зрения биологической морфологии существуют аттракторы «четырехногого существа», «существа с двумя крыльями» и так далее. Формы с пятью ногами или одним крылом имеют право на существование, но они неустойчивы (за исключением, пожалуй, района вокруг АЭС с неустойчивым реактором).

Как мне представляется, чтобы программный продукт хорошо работал в соответствующей среде, он тоже должен быть устойчивым. Продукты в целом конвергируют к устойчивым формам, но это не значит, что такие формы непременно хорошо работают.